probabilidad y Estadística básica

Conceptos básicos

Población: Conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia .Por ejemplo si estudiamos la edad de los habitantes en una ciudad, la población será el total de habitantes de dicha ciudad.

Muestra: Subconjunto de la población seleccionado de acuerdo con un criterio y que sea representativo de la población. Por ejemplo elegir 30 personas por cada colonia de la ciudad para saber sus edades. y este seria el representativo de la ciudad .

Espacio muestra: Son todos los posibles resultados experimental particular se llama punto muestral y es un elemento del espacio muestral.

Experimento: Cualquier proceso de observación que genere datos iniciales proceso que conduce a la ocurrencia de una de varias observaciones posibles.

Resultado: Lo que resulta en particular de un experimento.

Experimento estocástico: Prueba de un proceso aleatorio cuyo resultado no se puede predecir.

Evento o suceso: Resultado posible de un experimento estocástico. Conjunto de uno o más resultados de un experimento.

Individuo: Cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si estudiamos la edad de cada habitante, cada habitante es un individuo.

Variable: Fenómeno que puede tomar diversos valores. Las variables pueden ser de dos tipos.

Variable aleatoria: Es una función definida en el conjunto de elementos de un espacio muestral.

Variables cualitativas o atributos: No se pueden medir numéricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo).

Variables cuantitativas: Tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales.

Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:

Discretas: Solo pueden tomar valores (1, 2, 8,-4, etc.) por ejemplo número de hermanos (puede ser 1, 2,3,…..etc. nunca podría ser 3.5)

Continuas: Puede tomar cualquier valor real dentro del intervalo por ejemplo, la velocidad de un vehículo puede ser de 80.7 km/h, 75.7km/h etc.

Las variables también se pueden clasificar en:

Variables unidimensionales: Solo recogen información sobre una característica por ejemplo (edad de unos alumnos de una clase)

Variable pluridimensional: Recoge información de tres o más características (por ejemplo, edad, altura y peso de unos alumnos de una clase)

Probabilidad: Valor entre cero y uno, inclusive que describe la posibilidad relativa que ocurra un elemento.

Probabilidad objetiva: Probabilidad de un evento A, es la frecuencia relativa con que ocurre dicho evento en número muy grande de pruebas del experimento aleatorio, así:

P(a)= número de ocurrencias de A/No total de pruebas.

TIPOS DE SUCESO

Exhaustivo: Se dice que dos o más sucesos son exhaustivos si se consideran todos los posibles resultados.

Simbólicamente: P(A o B o….) =1

No exhaustivo: Se dice que dos o más sucesos son no exhaustivos si no se cubren todos  los posibles resultados.

Mutuamente excluyentes: Suceso que no puede ocurrir en forma simultánea.

Simbólicamente: P(A y B) = 0 y P(A o B) = P(A) + P (B)

No mutualmente excluyente: Suceso que puede ocurrir en forma simultánea.

Simbólicamente: P (A o B) = P (A) + P (B) – P (A y B)

Independientes: Suceso cuya probabilidad no se ve afectada por la ocurrencia o no ocurrencia del otro.

Simbólicamente: P (A/ B) = P (A); P (B/A) = P (B)

Dependiente: Sucesos cuya probabilidad cambia dependiendo de la ocurrencia o no ocurrencia del otro:

Simbólicamente: P (A/ B) difiere de P (A); P (B/A) difiere de P (B);

y P (A Y B)= P ( A ) P ( B/A )= P (B) P ( A/ B )

Probabilidades conceptos básicos.

Probabilidades conjuntas: probabilidad que dos o más sucesos ocurran simultáneamente.

Probabilidades marginales:  o probabilidades incondicionales = suma de probabilidades. 

El diagrama de árbol: Es muy útil para visualizar las probabilidades condicional y conjunta y en particular para el análisis de decisiones administrativas que involucran varias etapas.